MATRIKS

Haiiiiiii, apa kabar kalian semua? Semoga selalu berada dalam lindungan Tuhan…. Jadi ceritanya kali ini saya akan mengulas sedikit gambaran tentang “apa itu MATRIKS?”. Materi matriks ini kita jumpa di kelas 1 SMA, masih ingat kan? Parah banget sih kalau sampe dilupain wkwk. Yuk langsung ajaaa kita masuk ke materi, selamat belajar^^^^^

Teori Dasar Matriks

Apa sih matriks itu? Matriks merupakan sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom yang ditempatkan didalam suatu kurung.

Penamaan/notasi matriks menggunakan huruf kapital, sedangkan elemen-elemen di dalamnya dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan penamaan matriks dan diberi indeks ij. Indeks tersebut menyatakan posisi elemen matriks, yaitu pada baris i dan kolom j. 

 

Dimana, adalah elemen matriks yang berada pada baris ke-1 (i = 1) dan kolom ke-2 (j = 2). Begitu juga dengan elemen matriks yang lainnya. Seterusnya seperti itu sampai pada akhir berapa banyak baris dan kolom yang terdapat pada matriks tersebut yang biasa disebut dengan Ordo. Urutan yang perlu diingat adalah baris kemudian kolom.

Contoh : 

 Matriks A memiliki ordo 2x2. Kemudian matriks B memiliki ordo 2x3, matriks C memiliki ordo 3x1, matriks D memiliki ordo 1x2, serta matriks E memiliki ordo 1x1.

Operasi Matriks

Teman-teman tau ngga operasi matriks gimana? yuk kita pelajari bareng-bareng......

1. Penjumlahan Matriks
Syarat : harus memiliki ordo yang sama, dan menambahkan pada posisi atau letak yang sama.
         Matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4 hanya bisa dijumlahkan dengan matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4. Matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4 tidak bisa dijumlahkan dengan matriks dengan jumlah baris 4 dan kolom 3. Kesimpulannya, jumlah baris dan kolom antar dua matriks yang akan dijumlahkan harus sama.

 

2. Pengurangan Matriks
Syarat : Seperti halnya operasi hitung penjumlahan matriks, syarat agar dapat mengurangkan elemen-elemen antar matriks adalah matriks harus memiliki nilai ordo yang sama.

3. Perkalian Matriks dengan Skalar
Cara melakukan operasi skalar pada matriks adalah dengan mengalikan semua elemen-elemen matriks dengan skalarnya.

4. Perkalian Matriks dengan Matriks
Syarat dua buah matriks dapat dikalikan jika memiliki jumlah kolom matriks pertama yang sama dengan jumlah baris matriks ke dua. Ordo matriks hasil perkalian dua matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua.

Jenis-jenis Matriks

Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

• Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya  kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.

          Contoh :

• Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris

          Contoh :    A =  ( 2  1  3  -7 )

• Matriks Kolom adalah  Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.

          Contoh :

• Matriks Tegak  adalah  suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.

          Contoh :

• Matriks datar adalah Matriks  yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.

       Contoh :

Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

• Matriks Nol adalah Suatu matriks   yang setiap unsurnya 0 berordo  m x n, ditulis dengan huruf  O.

contoh :

• Matriks Diagonal adalah  suatu matriks bujur sangkar yang  semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.

Contah :

• Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .

Contoh :

       Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas.

• Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.

Contoh :

• Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

Contoh :

• Matriks Transpos ( notasi At )

Transpos A adalah matriks baru dimana elemen kolom pertama = elemen baris pertama matriks A, elemen kolom kedua = elemen baris kedua matriks A, elemen kolom ketiga= elemen baris ketiga matriks A.

Gimana? Sudah paham belum? kalau belum ulangi lagi yaaaa, pahami baik-baik. Mungkin cukup sekian materi yang bisa saya berikan, semoga bisa dipahami yaaaaa. See you in the next blog^^^